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Représentation hiérarchique pour une théorie
biologique de l'organisation fonctionnelle (MTIP : Mathematical
Theory of Integrative Physiology)
Nous avons vu à
la page précédente que la MTIP est une théorie
de l'organisation et de l'action, à la fois topologique
et géométrique. En effet, on peut partir d'un
principe d'Interaction
fonctionnelle entre structures biologiques, et
d'un principe d'organisation hiérarchique pour les
structures que sont le noyau, la cellule, le tissu et l'organe.
La combinatoire de ces interactions conduit à l'organisation
fonctionnelle observée. J'ai déjà également
précédemment évoquée les deux
propriétés des interactions, la non-symétrie
et la
non-localité, qui jouent un rôle essentiel
dans le développement de l'être vivant.
Comment représenter ces interactions qui sont des actions
non-symétriques et non-locales d'une structure sur
une autre ? Quels processus leur sont associés ?
La première voie consiste à utiliser la théorie
des graphes pour représenter la hiérarchie fonctionnelle
induite par la combinaison des interactions. La seconde voie,
complémentaire de la première, consiste à
utiliser la théorie des champs pour représenter
dans le temps et dans l'espace de l'action orientée,
non symétrique, c'est-à-dire du produit échangé
entre les unités
structurales entre une source
et un puits.
Un champ
en mathématiques est une quantité variable en
tout point de l'espace. A un instant donné et en un
point donné de l'espace physique (la source), un opérateur
propage, à un instant ultérieur, cette quantité
vers un autre points (le puits). Cette description abstraite
de la dynamique de l'action offre l'intérêt de
tenir compte implicitement de l'anatomie du système
vivant, tout en explicitant la propagation engendrée
par les transformations qui ont lieu dans la source.
Une question en découle naturellement : pourquoi des
Interactions
fonctionnelles apparaissent-elles ?
Avant d'atteindre l'état adulte, l'organisme passe
par une phase de développement au cours de laquelle
son organisation structurale et son organisation fonctionnelle
se modifient. Il existe un programme génétique
qui dirige cette évolution. Mais pourquoi ce programme
agit-il de la façon qui est observée ? Refusant
le finalisme, cette doctrine philosophique qui impose une
raison finale à l'existence de toute structure, nous
devons comprendre pourquoi une association entre deux structures
existe alors qu'elle rend le système plus complexe
et que chaque unité prise individuellement se suffit,
potentiellement, à elle-même. Or, contrairement
à ce qui est généralement obtenus dans
les systèmes physiques, j'ai démontré
de façon physique et mathématique[1])
qu'un système biologique est d'autant plus stable qu'il
est complexe[2] : il y a stabilisation par association
de structures (ce que j'ai appelé le principe d'auto-association
stabilisatrice, ou PAAS,
principe général organisateur en biologie qui
décrit pourquoi deux structures ont tendance à
s'associer, réalisant de ce fait, une fonction nouvelle).
En termes biologiques, la conservation obligatoire de l'homéostasie
au cours du développement entraîne l'association
des structures pour que la stabilité de la dynamique
physiologique augmente. Le PAAS conduit à une construction
de nature mathématique du système biologique
: les unités associées existent parce que leurs
processus fonctionnels associés en un autre sont devenus
plus stables, et qu'une perturbation environnementale, qui
auparavant les détruisait, ne peut plus les détruire
[voir schéma].
Ainsi, la théorie que je propose consiste en un principe
général, le PAAS, en l'existence nécessaire
de l'Interaction
fonctionnelle élémentaire, et une
construction mathématiquement organisée des
unités
structurales à partir des interactions fonctionnelles.
L'organisation
hiérarchique selon les échelles d'espace
et de temps est un élément fondamental de cette
théorie.
Cette organisation permet d'obtenir une classification des
données biologiques selon des critères (l'espace
et le temps) nécessaires à leur compréhension
intégrée. Les mécanismes physiologiques
élémentaires sont alors classés selon
un graphe hiérarchique qui peut être mathématiquement
étudié. Ensuite, on peut obtenir une véritable
intégration des processus fonctionnels observés.
Pour aller plus loin ( public
averti)
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Organisation fonctionnelle et champ à
n niveaux
Théorie
Formalisme |
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[1] Notamment lorsqu'il s'agit de deux
voies biochimiques (Chauvet et Costalat, 1995), mais aussi
dans les cas beaucoup plus complexes, comme par exemple la
dynamique du cervelet (Chauvet et Chauvet 1999). Le PAAS est
une constante, un principe général organisateur
en biologie.
(2) C'est le contraire dans les système physiques (sauf
conditions à respecter) : l'explication de cette différence
avec les systèmes biologiques réside dans le
type de causalité :
événementielle pour les systèmes
biologiques, non-événementielle
pour les systèmes physiques.
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