Organisation des systèmes biologiques (O-FBS)* et (D-FBS)**
* O-SBF : Organisation du système biologique formel
** D-SBF : Dynamique du système biologique formel

Le problème

Il existe d'autres difficultés dans l'approche système du vivant, plus fondamentales, liées à l'existence de concepts d'une nature différente de ceux que l'on rencontre dans les systèmes physiques. Ces concepts ne peuvent émerger que d'une approche "bottom-up" des systèmes vivants, c'est-à-dire d'une étude systématique des fonctions physiologiques isolées, suivie de leur intégration. C'est ce que nous avons réalisé dans un long travail de modélisation physiologique, du niveau moléculaire à l'organisme en passant par les grands appareils (Chauvet, Traité de Physiologie Théorique, 1987, 1989). Cela nous a permis de mettre en évidence de nouveaux concepts propres à la biologie, comme ceux d' interaction fonctionnelle non-symétrique et non-locale dans des espaces hiérarchiques. Mais ce travail nous a surtout permis de découvrir une représentation des êtres vivants double dans son organisation, à la fois structurale et fonctionnelle, double dans sa nature, à la fois géométrique et topologique.

Un résumé

J'ai montré que la construction de l'organisation fonctionnelle d'un système biologique repose sur la hiérarchie en niveaux d'organisation fonctionnelle et structurale. Un niveau d'organisation existe par l'ensemble des unités structurales dont le comportement collectif est une fonction physiologique, qui peut être, par exemple la synthèse d'une macromolécule ou le maintien d'une pression sanguine constante. L'organisation fonctionnelle résulte à la fois de sa topologie qui décrit l'existence des interactions fonctionnelles source/puits, et de sa dynamique qui décrit la variation temporelle des interactions dans le comportement collectif. L'échelle de temps du processus, qui définit ce que l'on peut appeler l'horloge biologique", est donc une caractéristique du comportement collectif. Il définit le niveau d'organisation fonctionnelle. Le temps devient un élément essentiel de l'organisation fonctionnelle hiérarchique du système biologique. De son côté, l'échelle d'espace définit l'organisation structurale. On obtient alors une représentation tridimensionnelle d'un système biologique dans laquelle on peut utiliser un nouveau formalisme, les S-Propagateurs. La théorie du champ que j'ai construite repose donc à la fois sur une représentation en termes d'interactions fonctionnelles et un formalisme mathématique en termes d'opérateurs.

Vue schématique de la théorie fondée sur le Principe d'Auto-Association Stabilisatrice (PAAS)

Cette figure montre les deux aspects topologique et géométrique de la théorie, découlant des deux concepts-clés, la non-symétrie et la non-localité de l'interaction fonctionnelle. Dans le premier cas, au cours de développement, il existe un potentiel d'organisation :

à l'origine de l'existence du système hiérarchique observé satisfaisant à un principe optimal. Dans le second cas, il existe un champ non local :

décrivant la dynamique des processus fonctionnels. Dans les deux cas, la stabilité de la dynamique doit être assurée.

Pourquoi des interactions fonctionnelles? Existent-elles " mathématiquement"? Le PAAS

Un principe de base est nécessaire pour expliquer l'existence de l'interaction fonctionnelle, et donc pour intégrer les fonctions physiologiques, principe aussi important pour la biologie que l'est le principe de conservation de l'énergie pour la physique. Ce principe s'appelle le PAAS (principe d'auto-association stabilisatrice). Il décrit pourquoi deux structures ont tendance à s'associer, réalisant, de ce fait, une fonction nouvelle. L'intégration est ici prise dans son sens mathématique: un accroissement de stabilité est obtenu par association fonctionnelle des structures source et puits. Il s'agit beaucoup plus que de mettre en correspondance des mécanismes. Dire que les couplages entre mécanismes accroissent la stabilité de la fonction globale constitue une explication à l'existence d'un système vivant malgré son accroissement de complexité. Cette recherche conduit à l'explication darwinienne de l'Evolution.

Conséquence importante de ce cadre théorique : une définition de l'auto-organisation
Elle en découle naturellement. Un système biologique formel est auto-organisé s'il peut passer d'un état stable du système (D-SBF) à un autre état stable lorsqu'il est soumis à des modifications du système (O-SBF). Selon cette définition, l'organisme biologique est auto-organisé si une modification de la topologie du système, c'est-à-dire une modification qui concerne l'ensemble des interactions fonctionnelles, par exemple une suppression de sources ou de puits, le fait passer d'un état où la dynamique de ses processus est stable vers un autre état où cette dynamique est encore stable.